Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего проф образования

«Сибирский федеральный университет»


УТВЕРЖДАЮ
Директор ИИФиРЭ
_____________/Г.С. Патрин

«_____» _____________2010 г.


РАБОЧАЯ Программка ДИСЦИПЛИНЫ


Дисциплина ЕН.Ф.3.4 «Теория вероятностей и математическая статистика»


Укрупненная группа 010000 Физико-математические науки


Направление 010708.65 «Биохимическая физика Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа»


Институт ^ Базовой биологии и биотехнологии


Кафедра биофизики


Квалификация (степень) выпускника


Спец


Красноярск
2010

Рабочая программка дисциплины


составлена в согласовании с Муниципальным образовательным эталоном высшего проф образования по укрупненной группе 010000 «Физико-математические науки» специальности 010700.65 «Биохимическая физика»


Программку Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа составил ст. преп. Жабрун И.В. ______________

(должность, фамилия, и. о., подпись)


Заведующий кафедрой теоретической физики и волновых явлений д.ф.-м..н., проф. Овчинников С.Г. ____________________

(фамилия, и. о., подпись)

«_____»_______________2010 г.


Рабочая Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа программка оговорена на заседании кафедры __________________________

«______» _________________ 20__ г. протокол № _____________

Заведующий кафедрой д.б.н., проф. Кратасюк В.А. ___________________________

(фамилия, и. о., подпись)


Рабочая программка оговорена на заседании НМСИ Института инженерной физики и радиоэлектроники

«______» __________________ 20___ г. протокол № _____________

Председатель Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа НМСИ ______________________Лобасова М.С.

(фамилия и. о., подпись)


Дополнения и конфигурации в учебной программке на 20___/20___ учебный год.

В рабочую программку вносятся последующие конфигурации: _____________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Рабочая программка пересмотрена и одобрена на заседании Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа кафедры _______________________

«____» _____________ 20___г. протокол № ________

Заведующий кафедрой ______________________________________________

(фамилия, и.о., подпись)

Внесенные конфигурации утверждаю:

Директор института ___________________________________________

(фамилия, и. о., подпись)


^ 1 Цели и задачки исследования дисциплины


1.1 Цель преподавания дисциплины

Целью преподавания данной дисциплины является формирование у студентов представления Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа о вероятности действия, главных типах рассредотачиваний, функции рассредотачивания, случайных процессах, энтропии и инфы. Эти познания дадут возможность будущему спецу на практике использовать способы теории вероятностей и математической статистики, осознавать и рассматривать Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа математические способы, основанные на теории вероятностей и математической статистике.


^ 1.2 Задачки исследования дисциплины

В итоге исследования данной дисциплины студент должен знать базы теории вероятностей и математической статистики. Уметь отыскивать вероятности, средние, дисперсии. Иметь представление о Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа марковских процессах, энтропии и инфы, статистиках Больцмана, Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака и Линден-Белла.

В совокупы с другими дисциплинами математического цикла ГОС ВПО дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» обеспечивает инструментарий формирования последующих Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа общих и проф компетенций подготовки бакалавра :

- способность осознавать и использовать в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат;

- готовность выявить естественнонаучную суть задачи, возникающих в процессе проф деятельности, и способность привлечь для Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа их решения соответственный физико- математический аппарат.


^ 1.3 Межпредметная связь

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» заходит в число дисциплин естественно научного цикла и содержит в себе широкий круг вопросов как конкретно Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа теории вероятностей и математической статистики, так и приложений теории к квантовой механике и статистической физике.

Умения и способности, обретенные на практических упражнениях, содействуют закреплению приобретенных теоретических познаний и освоению техники расчета, что нужно как для Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа решения задач теории вероятностей и математической статистики, так и для освоения других дисциплин.

^ 2 Объем дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Всего

часов

семестр


5

^ Общая трудозатратность дисциплины

100ч

100ч

Аудиторные занятия:

54ч

54ч

лекции

18ч

18ч

практические занятия (ПЗ)







семинарские Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа занятия (СЗ)

36ч

36ч

лабораторные работы (ЛР)







другие виды аудиторных занятий







промежный контроль







^ Самостоятельная работа:

46ч.

46ч.

исследование теоретического курса (ТО)







курсовой проект (работа):







расчетно-графические задания (РГЗ)







реферат







задачки







задания

46ч

46ч

другие виды самостоятельной работы







^ Вид промежного контроля (зачет, экзамен)

зачет

зачет


3 Содержание дисциплины

3.1 Разделы дисциплины Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа и виды занятий в часах

(направленный на определенную тематику план занятий)




п/п

Модули и разделы дисциплины

Лекции

(часов)

ПЗ либо СЗ

(часов)

ЛР

з

(часов)

Самостоятельная работа

(часов)

1


Теория

Вероятностей.

12

24







2

Случайные процесс. Математическая статистика.

6

12




46


^ 3.2 Содержание Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа разделов и тем лекционного курса


Модули:

Модуль1 –

“Теория вероятностей” –12ч)

Модуль2 –

“Случайный процесс. Математическая статистика” –(6ч)

Разделы:

1.Вероятности событий – (4ч)

2.Дискретные случайные величины – (2ч)

3.Непрерывные случайные величины – (4ч)

4.Предельные аксиомы теории вероятностей – (2ч)

5.Случайный процесс Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа –(2ч)

6.Энтропия и информация -(2ч)

7.Математическая статистика –(2ч)


Содержание разделов и тем:


1.Вероятности событий


Введение. Предмет теории вероятностей. Короткие исторические сведения. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Событие. Простое событие. Место простых событий. Достоверное событие Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа. Взаимоисключающие действия. Полная группа несовместных простых событий. Теоремы теории вероятностей. Определение вероятности (традиционное, статистическое, геометрическое, временное). Понятие об эргодической догадке. Условная возможность. Правила сложения

и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формулы Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа Байеса.

Элементы комбинаторики.


2.Дискретные случайные величины


Последовательность независящих испытаний. Независящие тесты. Биноминальный закон рассредотачивания. Нормировка рассредотачивания. Мода. Понятие среднего. Дисперсия как мера флуктуации. Формула для случайного момента. Среднее квадратичное отклонение. Формула для случайного момента Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа. Геометрическое рассредотачивание. Рассредотачивание Пуассона. Локальная предельная аксиома Муавра-Лапласа. Другие рассредотачивания: гипергеометрическое, полиномиальное.


3.Непрерывные случайные величины


Случайные величины и функции рассредотачивания. Непрерывная случайная величина. Функция рассредотачивания. Примеры непрерывных рассредотачиваний (обычное, палитра Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа, Стьюдента, Фишера. Пирсона). Плотность рассредотачивания. Асимметрия и эксцесс. Обычный (Гауссов) закон рассредотачивания. Диффузия броуновской частички исходя из убеждений обычного рассредотачивания. Рассредотачивание суммы 2-ух величин, распределенных по нормальному закону. Многомерные случайные величины и Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа их функции рассредотачивания. Корреляционный момент, коэффициент корреляции. Рассредотачивание Максвелла. Палитра рассредотачивание.


4.Предельные аксиомы теории вероятностей


Характеристические функции. Характеристическая функция, очевидный вид характеристических функций для биноминального, пуассоновского, обычного, палитра и равномерного рассредотачиваний. Внедрения характеристических функций для Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа вычислений моментов случайных порядков и функций рассредотачивания.Закон огромных чисел. Неравенство Чебышева. Закона огромных чисел в форме Чебышева и Бернулли. Центральная предельная аксиома.


5.Случайный процесс


Понятие случайного процесса. Марковский процесс. Уравнение Чепмена Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа-Колмогорова-Смолуховского. Уравнение Маркова. Диффузия броуновской частички как марковский процесс. Уравнения Фоккера-Планка.

6.Энтропия и информация


Понятие энтропии в термодинамике и статистической физике. Понятие энтропии и инфы исходя из убеждений теории вероятности Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа.

7.Математическая статистика


Генеральная совокупа и подборка. Принцип большего правдоподобия. Оценка характеристик линейной регрессии. Задачка о вероятности заселения и наивероятнейшем заселении многоуровневой системы для статистики Больцмана, Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака и Линден-Белла. Аспект согласия Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа.


^ 3.3 Практические занятия




п/п

№ раздела

дисциплины

Наименование практических занятий,

объем в часах

11


1

Вероятности событий(8ч)

22

1

Дискретные случайные величины(8ч)


3

1

Непрерывные случайные величины(8ч)

44

2

Случайные процесс. Математическая статистика (12ч)


^ 3.4 Лабораторные занятия

Лабораторные занятия учебным планом не Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа предусмотрены.

3.5 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа предлагается в виде компьютерного задания(46ч.): в компьютерном задании нужно смоделировать случайный процесс и высчитать числовые свойства этого процесса или смоделировать псевдогенератор случайных чисел и изучить его характеристики Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа. Темы заданий предлагает и задания инспектирует педагог, ведущий этот курс.


3.6 Содержание модулей дисциплин при использовании системы зачетных единиц

Табл. 3.6.


4 Учебно-методические материалы по дисциплине

4.1 Основная и дополнительная литература, информационные

ресурсы

Основная

  1. Гмурман, Владимир Ефимович    Теория вероятностей Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа и математическая статистика [/ В. Е. Гмурман. - 7-е изд., стереотип. - М. : Высшая школа, 2001. - 480 с/ (3 экз.)

  2. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. - 8-е изд., стереотип. - М. : Высшая школа, 2002. - 480 с. (2 экз Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа.)

  3. Гмурман, В. Е. Управление к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман. - М. : Высшая школа, 2001. - 400 с. (1 экз.)

  4. Гмурман, В. Е. Управление к решению задач по теории вероятностей и Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа математической статистике / В.Е. Гмурман. - 6-е изд., доп. - М. : Высшая школа, 2002. - 405 с. (1 экз.)

  5. Теория вероятностей и математическая статистика.Базисный курс с примерами и задачками / А.И. Кибзун, Е.Р. Горяинова, А Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа.В. Наумов, А.Н. Сиротин; Ред. А.И. Кибзун. - М. : Физматлит, 2002. - 223 c. (3 экз.)

  6. Чистяков, В. П.  Курс теории вероятностей / В.П.Чистяков. - 6-е изд., испр. - СПб. : Лань, 2003. - 269 c. (4 экз.)


Дополнительная

  1. Агекян, Т.А. Теория Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа вероятностей для астрологов и физиков. – М.: Наука, 1974.

  2. Боровков, А.А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1986.

  3. Вентцель, Е.С. Теория вероятности. – М.: Высшая школа, 1999.

  4. Гнеденко. Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1988.

  5. Захаров, В.К Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа. и др. Теория вероятностей /В.К. Захаров, Б.А. Севостьянов, В.П. Чистяков. – М,: Наука, 1983.

  6. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. – М.: Мир, 1984.


4.2 Список приятных и других пособий, методических Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа указаний и

материалов к техническим средствам обучения

Учебным планом не предусмотрены.


4.3 Контрольно-измерительные материалы

Итоговый контрольный проводиться в форме зачета.

Контрольные вопросы к зачету.

В Модуле 1 “Теория вероятностей”:

1.Понятие о случайном опыте и Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа о его финалах.

2.Место простых событий. Примеры.

3.Элементы комбинаторики.

4.Операции над случайными событиями.

5.Полная система событий.

6.Теоремы теории вероятностей.

7.Определения вероятности случайного действия.

8.Формула полной вероятности.

9.Формулы Байеса.

10.Понятие о случайной Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа величине. Типы случайных величин.

11.Понятие о законе рассредотачивания вероятностей случайной величины.

12.Функция рассредотачивания одномерной случайной величины и методы ее задания в дискретном и непрерывном случаях.

13.Функция плотности вероятности одномерной случайной величины.

14.Числовые (моментные) свойства рассредотачивания Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа вероятностей (мат.ожидание, дисперсия, асимметрия, эксцесс).

15.Многомерные функции рассредотачивания и плотности.

16.Главные числовые (моментные) свойства многомерных рассредотачиваний вероятностей.

17.Характеристики главных дискретных рассредотачиваний (Бернулли, геометрического, гипергеометрического, полиномиального, Пуассона, Лапласа).

18.Характеристики главных непрерывных рассредотачиваний Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа (равномерного, Симпсо­на, обычного, χ2-распределения, показательного, Гамма­-распределения, Стьюдента, Фишера. Пирсона ).

19.Неравенство Чебышева (с подтверждением). Примеры внедрения.

20.Закон огромных чисел (с подтверждением). Примеры внедрения.

21.Центральная предельная аксиома. Примеры внедрения.

22.Многомерная Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа центральная предельная аксиома.


В Модуле 2 «Случайный процесс. Математическая статистика»

1.Понятие случайного процесса.

2.Марковский процесс.

3.Уравнение Чепмена-Колмогорова-Смолуховского.

4.Уравнение Маркова.

5. Понятие энтропии и инфы.

6.Генеральная совокупа и подборка.

7.Принцип большего правдоподобия.

8.Оценка характеристик линейной Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа регрессии.

9.Задачка о вероятности заселения и наивероятнейшем заселении многоуровневой системы для статистики Больцмана, Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака и Линден-Белла. Аспект согласия.


^ 5. Организационно-методическое обеспечение учебного процесса

по дисциплине в системе Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа зачетных единиц

Заполняется табл. 5.1.

Таблица 3.6





п/п

Наименование модуля,

срок его реализации

Список тем лекционного курса, входящих

в модуль

(Список тем в согласовании
с п. 3.2)

Список практических и семинарских занятий, входящих

в модуль

(Список Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа

тем в согласовании
с п. 3.3)

Список лабораторных занятий, входящих в модуль

(Список лабораторных работ в согласовании с п. 3.4)

Список самостоятельных видов работ, входящих в модуль, их конкретное заполнение

(Список видов работ и их содержания в Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа согласовании с п.3.5)

Реализуемые компетенции

Умения

Познания

1

Модуль 1

«Теория вероятностей»

1-ая неделя –

12-ая неделя

Тема: 1, 2, 3, 4.


Практические занятия: 1, 2, 3.


Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.




Способность осознавать и использовать в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат ;


Умения и Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа способности содействуют закреплению приобретенных теоретических познаний и освоению техники расчета, что нужно как для решения задач теории вероятностей и математической статистики, так и для освоения других дисциплин.

Отыскивать вероятности, средние, дисперсии Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа.

2

Модуль 2

«Случайный процесс. Математическая статистика»

9-ая неделя –

18-ая неделя.

Тема: 5,6,7.




Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

Выполнение и сдача компьютерного задания.


Готовность выявить естественнонаучную суть задачи, возникающих в процессе проф деятельности, и способность Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа привлечь для их решения соответственный физико- математический аппарат.


Умения и способности содействуют закреплению приобретенных теоретических познаний и освоению техники расчета, что нужно как для решения задач теории вероятностей и математической статистики, так Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа и для освоения других дисциплин.


Иметь представление о марковских процессах, энтропии и инфы, статистиках Больцмана, Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака и Линден-Белла.







ГРАФИК


учебного процесса и самостоятельной работы студентов по дисциплине Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа __Теория вероятностей и математическая статистика_

специальности 010708.65 Биохимическая физика , института ФБиБТ , 3 курса на 5 семестр



№ п/п

Наименование

дисциплины

Семестр

Число часов аудиторных занятий

Форма

контроля

Часов на самостоятельную работу

^ Недели учебного процесса семестра

Всего

По видам

Всего

По видам

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1

Теория вероятностей и математическая статистика

5

54

Лекции – 18




46

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

ТО

Практические – 36

зачет

РЗ Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа - 46

























ВРЗ

























срз





























































































































































































^ Условные обозначения: ТО – исследование теоретического курса; РЗ – расчетное задание; ВРЗ – выдача расчетного задания; СРЗ – сдача расчетного задания; КР – курсовая работа; ВКР – выдача курсовой работы; СКР – сдача курсовой работы; КП – курсовой Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа проект; ВКП – выдача курсового проекта; СКП – сдача курсового проекта; РФ – реферат; ВРФ – выдача темы реферата; СРФ – сдача реферата; ЛР – лабораторные работы; ВЛР – выполнение лабораторной работы; ЗЛР – защита лабораторной работы; КН – контрольная неделя (аттестационная Рабочая программа дисциплины дисциплина ен. Ф 4 «Теория вероятностей и математическая статистика» Укрупненная группа неделя); ВТ – входное тестирование по дисциплине.

rabochaya-programma-disciplini-ekologicheskoe-inspektirovanie-i-audit-napravlenie-oop.html
rabochaya-programma-disciplini-ekologiya-i-racionalnoe-prirodopolzovanie-dlya-specialnosti-020400-biologiya-profil-genetika.html
rabochaya-programma-disciplini-ekologiya-napravlenie-podgotovki.html