Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное

Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное

Федеральное агентство по образованию


Южно-Уральский муниципальный институт


Кафедра Разработка товаров публичного питания



УТВЕРЖДАЮ:


Декан Физического факультета


____________________________Кундикова Н.Д.

(подпись) (Ф.И.О)


«____» _________________ 200__ г.



РАБОЧАЯ Программка

дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1)

для специальности 150301 (071100) Динамика и крепкость Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное машин

направление подготовки Очное

факультет Физический

кафедра – разработчик Прикладной механики, динамики и прочности машин


Рабочая программка составлена в согласовании с Муниципальным образовательным эталоном высшего проф образования и примерной программкой дисциплины по направлению подготовки Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное специальности 150301 (071100) Динамика и крепкость машин и соответствует муниципальному образовательному эталону высшего проф образования, введенному в действие 05.03.94 1994 г. (приказ №180).

Рабочая программка рассмотрена и одобрена на заседании кафедры


__________________________________________________________________________________

протокол № ____________ от «_____» _______________200___г.


Испытана, исправлена, дополнена Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное " " 200 г.

Зав. кафедрой разработчика _________________________________А.О.Чернявский

Ученый секретарь________________________________________________Д.В.Хрипунов


Разработчик_____________________________________________________В.А.Романов


^ Челябинск 2005 ОБРАЗОВАТЕЛЬНО - Проф ТРЕБОВАНИЯ К ДИСЦИПЛИНЕ Место дисциплины в системе подготовки
Дисциплина принадлежит к циклу особых дисциплин. Дисциплина разработана Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное для очной подготовки инженеров по специальности 071100 - Динамика и крепкость машин.

1.2. Согласно п.п. 2.2.4. ГОС "Муниципальные требования к минимуму содержания и уровню подготовки инженеров по специальности 071100 - Динамика и крепкость машин Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное" дипломированный спец должен в итоге усвоения дисциплины "Аналитическая механика":

- осознавать главные научно-технические препядствия и перспективы развития областей техники, соответственных специальной подготовке, их связь со смежными областями;

- знать главные объекты, явления и процессы, связанные Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное с определенной областью специальной подготовки, и уметь использовать способы их научного исследования;

- уметь формулировать главные технико-экономические требования к изучаемым объектам и знать имеющиеся научно-технические средства их реализации.

1.3. В Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное согласовании с п.п. СД.04 ГОС Аналитическая динамика и теория колебаний в неотклонимый минимум содержания образовательной программки подготовки должны заходить:

главные положения аналитической механики; обобщенные силы и обобщенные координаты; вариационные принципы; уравнения Лагранжа и Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное Гамильтона; их применение к решению прикладных задач; теория колебаний линейных систем; обязанные установившиеся и неустановившиеся колебания линейных систем; способ основных координат; приближенные способы определения собственных частот; способы динамических податливостей и жесткостей; кинематическое возбуждение Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное колебаний; резонансные и антирезонансные режимы колебаний; параметрические колебания; базы теории нелинейных колебаний: характеристики нелинейных колебательных систем; аналитические способы теории нелинейных колебаний; устойчивость нелинейных колебаний; автоколебания; введение в теорию бифуркаций и катастроф Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное;

колебания систем с распределенными параметрами: свободные и обязанные колебания стержней, стержневых систем, пластинок и оболочек; обязанные и параметрические колебания нелинейных систем.
^ 2. ГЛОБАЛЬНАЯ ЦЕЛЬ ДИСЦИПЛИНЫ
В первой части курса "Аналитическая механика Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное и теория колебаний" (V семестр) студенты знакомятся с основными методами составления дифференциальных уравнений движения дискретных механических систем, определением собственных частот и форм малых колебаний, свободными колебаниями ограниченных и неконсервативных механических систем и получают Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное опыт выполнения соответственных расчетов.
^ 3. Тема ЗАНЯТИЙ
Введение. Уравнения Лагранжа второго рода. Малые колебания ограниченных систем. Малые колебания диссипативных систем. Аналогии в динамике. Вариационные принципы механики.
^ 4. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН КУРСА
Осенний семестр [VII Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное] (17 недель)

Лекции - 34 ч

Практические занятия - 12 ч

Лабораторные занятия - 4 ч

ВСЕГО: - 50 ч
^ Короткое СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ И РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Лекция 1.

Введение. Лаконичный исторический обзор направлений развития динамики механических систем. Место аналитической механики в ряду дисциплин, объединяемых термином "Механика".

Систематизация механических систем Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное. Связи, накладываемые на абсолютные и обоюдные положения и скорости частей механической системы. Признаки, по которым принято систематизировать механические системы: наличие либо отсутствие в уравнениях связей в очевидном виде времени и скоростей точек Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное механической системы. Связи стационарные и нестационарные (склерономные и реономные), геометрические (конечные) и кинематические (дифференциальные). Дифференциальные интегрируемые связи. Удерживающие и неудерживающие связи. Голономные и неголономные механические системы.

[1, п.1; 2, п.1.1; 3, п.1.1; 6, Гл.1, п.2, Гл Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное.2, п.1; 7, Лекция 2.2]


Лекция 2.

Вероятные и виртуальные перемещения механической системы. Действительные перемещения. Особенность уравнений связей, записанных для виртуальных перемещений. Примеры, показывающие неэквивалентность понятий "вероятные" и "виртуальные" перемещения.

Основная задачка динамики Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное. Число степеней свободы. Вопрос о принципной способности решения основной задачки динамики. Постулат идеальности связей. Примеры безупречных связей. Универсальность понятия безупречных связей.

Замечание о методах решения основной задачки динамики.

[1, п.2; 2, п.1.2, 1.3, 3.2; 3, 1.6, 6.2, 6.3; 6, Гл.2, п.1]


Лекция 3.

Общее Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное уравнение динамики. Физический смысл общего уравнения динамики. Принцип виртуальных перемещений. Пример определения положений равновесия механической системы на основании принципа виртуальных перемещений. Понятие обобщенных координат. Связь меж обобщенными и физическими координатами.

Обобщенные Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное силы. Размерность обобщенной силы. Принцип виртуальных перемещений, записанный через обобщенные силы.

Уравнения Лагранжа второго рода для голономных систем. Достоинства уравнений Лагранжа второго рода для голономной системы перед подходами, применяемыми в векторной динамике. Определение Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное физических координат и реакций связи.

[1, п.3,4; 2, п.1.4, Гл.2, п.3.3; 3, п.5.1, 6.5, 6.6, 7.1; 6, Гл.2, п.2]


Лекция 4.

Определение числа степеней свободы, обобщенных координат, обобщенных сил, кинетической энергии, запись уравнений движения в форме Лагранжа второго Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное рода для голономной системы на примере двойного математического маятника.

Кинетическая энергия механической системы в обобщенных координатах. Матрица инерции в обобщенных координатах. Кинетическая энергия голономной склерономной механической системы. Аспект Сильвестра.

[1, п.5; 2, п.1.4, п.3,4; 3, п.1.2, 4.1, 4.7, 5.1, 7.9]


Лекция 5.

Потенциальные Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное силы. Полная энергия механической системы. Изменение полной механической энергии системы во времени. Изменение кинетической энергии в связи с систематизацией механических систем и действующих активных сил. Определение ограниченной системы.

Гироскопические силы. Матрица гироскопических Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное коэффициентов. Нужное и достаточное условие того, что сила является гироскопической. Матрица гироскопических коэффициентов силы Кориолиса.

Диссипативные силы. Коэффициенты матрицы демпфирования. Модели диссипативных сил. Диссипативная функция Рэлея. Механические системы с полной и Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное частичной диссипацией. Пример.

[1, п.6-8; 2, п.3.7; 3, 4.1, 5.11; 4, Гл.1, п.5, Гл.2, п.3, Гл.3, п.12; 6, Гл.2, п.2]


Лекция 6.

Неопределенные множители Лагранжа. Определение реакций безупречных связей.

О способности учета в уравнениях Лагранжа второго рода несовершенных связей. Уравнения Лагранжа Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное второго рода при наличии дополнительных связей. Пример: запись уравнений движения двойного математического маятника при наложении дополнительной несовершенной связи с реакцией типа сухого трения.

[2, п.3.5]


Лекция 7.

Неголономные системы. Уравнения движения с Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное множителями Лагранжа. Уравнения Чаплыгина.

[2, 7.2, 7.5; 3, п.8.7]


Лекция 8.

Малые колебания ограниченных систем. Условия, при которых допустима линеаризация дифференциальных уравнений движения. Матрица квазиупругих коэффициентов. Система дифференциальных уравнений движения. Матрица квазиупругих коэффициентов. Система дифференциальных уравнений малых колебаний ограниченной Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное системы в обобщенных координатах. Решение системы дифференциальных уравнений. Частотный определитель. Собственная частота, собственная форма.

Пример: малые колебания двойного математического маятника.

[1, п.40,41; 4, Гл.3, п.1-3; 5, п.10-14; 6, Гл.3]


Лекция 9.

Характеристики собственных форм. Случай кратных Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное корней. Определение амплитуд и фаз колебаний по исходным условиям. Главные колебания. Обычные координаты. Разложение прогиба механической системы по своим формам. Матрица обобщенных масс. Связь меж избранными обобщенными и нормальными координатами. Выражение кинетической и Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное возможной энергии в основных координатах. Дифференциальные уравнения движения в форме системы несвязанных уравнений относительно обычных координат. Формула Рэлея. Кинетическая и возможная энергии основных колебаний.

[1, п.43,44; 4, Гл.3, п.6-11; 5, п.10-12,25; 6, Гл Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное.3]


Лекция 10.

Функция Рэлея. Характеристики функции Рэлея. Аксиома о малых свойствах собственных частот. Аксиома о положительности и разделении корней векового уравнения. Аксиома об изменении собственных частот при наложении связей. Аксиомы о воздействии на собственные Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное частоты конфигураций масс и жесткостей механической системы. Формула Донкерлея.

[4, п.12-14; 5, п.24; 6, Гл.4]


Лекция 11.

Малые свободные колебания диссипативных систем на примере систем с линейным вязким трением. Система уравнений движения в основных координатах. Решение системы дифференциальных Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное уравнений движения. Характеристические характеристики системы дифференциальных уравнений. Характеристики характеристических характеристик. Векторная интерпретация решения уравнений движения. Отличительные особенности свободных колебаний диссипативных систем по отношению к ограниченным системам. Определение движения диссипативной системы по исходным Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное условиям. Зависимость нрава колебаний системы от вида характеристических характеристик.

[1, п.45,46; 4, Гл.3, п.12; 5, п.16; 6, Гл.5, п.1,2]


Лекция 12.

Системы с пропорциональным трением. Обычные координаты для диссипативных систем. Наружное демпфирование. Внутреннее демпфирование. Разложение Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное решения дифференциальных уравнений движения диссипативной системы по своим формам ограниченной. Определение закона движения диссипативной системы по исходным условиям для обычных координат. Логарифмический декремент колебаний.

[1, п.45,46; 4, Гл.3, п.12; 5, п.16; 6, Гл.5, п.1,2]


Лекция 13.

Способ всеохватывающих Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное амплитуд. Всеохватывающая форма представления гармонических функций. Содержание вычислительного приема. Ограничения к применению способа всеохватывающих амплитуд. Графическая интерпретация гармонического закона движения на всеохватывающей плоскости. Примеры внедрения способа всеохватывающих амплитуд: система с одной Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное степенью свободы (свободные и обязанные колебания), система с n степенями свободы (свободные колебания).

[5, п.3; 7, Лекция 3]


Лекция 14.

Аналогии в динамике. Аналогия "сила-напряжение". Пример составления дифференциальных уравнений для электронной цепи с 3-мя замкнутыми контурами. Аналогия Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное "сила-ток". Пример: электронная цепь с одной парой узлов. Электромеханические системы (на примере электродинамического вибровозбудителя).

[1, п.9; 6, Гл.2, п.5; 7, Лекция 7]


Лекция 15.

Вариационные принципы механики. Место конфигураций и событий. Фазовое место Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное. Прямой и окружной пути. Варианты обобщенных координат. Принцип Гамильтона- Остроградского. Кинетический потенциал механической системы (функция Лагранжа). Действие по Гамильтону.

[1, п.3,4; 3, п.12.1-12.3]


Лекция 16.

Вывод уравнений Лагранжа второго рода на основании вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Замечания Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное о нраве экстремума деяния по Гамильтону. Понятие сопряженных кинематических фокусов. Пример: движение по инерции вещественной точки по гладкой сфере.

[1, п.3,4; 3, п.12.1-12.3; 4, Гл.1, п.3.4; 6, Гл.2, п.2]


Лекция 17.

Два способа теории возмущений. Возмущения динамические Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное и кинематические. Уравнения Лагранжа в очевидном виде. Способ вариантов случайной неизменной. Пример.

[2, п.9.1, 9.2; 3, п.11.1]


Лекция 18.

Уравнения в вариациях. Пример.

[2, п.9.4; 3, п.11.10]


Лекция 19.

Обзорная контрольная работа.
^ Практические занятия

Занятие №1. Ровная форма записи дифференциальных Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное уравнений движения.

Занятие №2. Уравнения связей. Принцип виртуальных перемещений.

Занятие №3. Уравнения Лагранжа второго рода для систем с одной степенью свободы.

Занятие №4. Дифференциальные уравнения движения в оборотной форме.

Занятие №5. Матричная форма записи уравнений движения.
^ Лабораторные Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное работы:
Занятие №1. Свободные колебаний системы с одной степенью свободы.

Занятие №2. Свободные колебаний системы с 3-мя степенями свободы.

^ План-график исследования курса
(VII семестр)

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Номер недели

Номер лекции

Номер практического занятия

Номер лабораторного занятия

Срок Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное выдачи и выполнения задач из пособия [8]

Номер лабораторной работы из пособия [9]

1

1













2

2

1




Выдана задачка №1




3

3













4

4

2




Выдана задачка №2 Выполнена задачка №1




5

5













6

6

3




Выдана задачка №3 Выполнена задачка №4




7

7













8

8

4




Выдана задачка №4 Выполнена задачка №5




9

9













10

10

5




Выдана задачка №5




11

11













12

12




1

Выполнена задачка №5

1

13

13













14

14




2




3

15

15













16

16

6










17

17














^ 5. Список Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ УСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

(Контрольные задания, испытания, билеты, контрольные работы, курсовые работы и проекты и т.п.)


^ СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ –

"Дифференциальные уравнения движения, собственные частоты и формы малых колебаний дискретных механических систем"


http://pent Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное.sopro.susu.ac.ru:81/W/LRN/0711/ANMECH/index.htm

http://lib.susu.ac.ru:8101/cgi-bin/ftd-redir?base=DLIB&key=000000000151&dtype=F&etype=.pdf


Срок выдачи - II неделя

Срок выполнения - XV неделя

^ 6. МЕТОДИЧЕСКОЕ И ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное ДИСЦИПЛИНЫ
(Список ТСО, иллюстративных материалов, компьютерных программ, перечень литературы, карта обеспеченности учебной литературой и т.п.)

^ Рекомендуемая литература Основная:
1. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике.- М.: Наука, 1966.

2. Бутенин Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное Н.В. Введение в аналитическую механику.- М.: Наука, 1971.

3. Лурье А.И. Аналитическая механика.- М.: Гос.изд.физ.-мат.лит., 1961.
Дополнительная:
4. Бабаков И.М. Теория колебаний.- М.: Наука, 1968.

5. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний.- М.: Высш Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное. школа, 1980.

6. Вибрация в технике: Справочник. Т.1. Колебания линейных систем.- М.: Машиностроение, 1986.

7. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний.- М.: Наука,1972.
^ Методические пособия:
8. В.А.Романов, О.К.Слива. Аналитическая динамиика Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное и теория колебаний. Учебное пособие. – 2-е изд. , перераб. и доп. - Челябинск: Изд.ЮУрГУ, 2003. – 116 с.

9. Слива О.К. Теория колебаний. Учебное пособие к лабораторным работам - Челябинск: ЧГТУ, 1995. - 69 с.
7. СВЯЗЬ КУРСА С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ И ИХ Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное СОГЛАСОВАНИЕ
Программка первой части курса "Аналитическая механика и теория колебаний" (V семестр) согласована с программкой курса "Теоретическая механика", читаемого в III,IV семестрах и программкой 2-ой части курса "Аналитическая Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 1) для специальности 150301 (071100) Динамика и прочность машин направление подготовки Очное механика и теория колебаний" (VI семестр).

rabochaya-programma-disciplini-grazhdanskij-process-kafedra-grazhdanskogo-processa.html
rabochaya-programma-disciplini-grazhdanskoe-pravo-napravlenie-podgotovki-stranica-7.html
rabochaya-programma-disciplini-gruntovedenie-napravlenie-specialnost-oop-130101-prikladnaya-geologiya.html